填空题已知cos（α+β）=，cos（α-β）=，则=________．

发布时间：2020-07-09 06:58:28

填空题已知cos（α+β）=，cos（α-β）=，则=________．

网友回答

-2解析分析：利用两角和公式把题设等式展开后联立分别求得cosαcosβ和sinαsinβ，二者相比即可求得tanαtanβ的值，代入即可．解答：cos（α+β）=cosαcosβ-sinαsinβ=①cos（α-β）=cosαcosβ+sinαsinβ=②①+②求得cosαcosβ=②-①求得sinαsinβ=∴tanαtanβ===-2故
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