三棱锥P-ABC的三条侧棱两两垂直，Q为底面上一点，Q到三个侧面的距离分别为3、

发布时间：2020-07-09 06:58:10

三棱锥P-ABC的三条侧棱两两垂直，Q为底面上一点，Q到三个侧面的距离分别为3、4、5，则PQ的长度为













A.5












B.











C.











D.6

网友回答

B解析分析：由于三棱锥P-ABC的三条侧棱两两垂直，Q为底面上一点，故可以QP为对角线，以Q向三个侧面所引垂线段为共一顶点三条棱，作长方体，共一顶点三条棱长分别为1，2，3，从而可求对角线的长，解答：以QP为对角线，以Q向三个侧面所引垂线段为共一顶点三条棱，作长方体，共一顶点三条棱长分别为1，2，3，∴对角线QP=故选B．点评：本题以三棱锥为载体，考查学生空间想象能力，考查构建长方体，求对角线长，属于基础题．
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