函数f（x）=ax3-x在R上是减函数，则A.a≤0B.a＜1C.a＜2D.

发布时间：2020-07-09 06:57:35

函数f（x）=ax3-x在R上是减函数，则













A.a≤0












B.a＜1











C.a＜2











D.

网友回答

A解析分析：求导函数，将函数f（x）=ax3-x在R上是减函数，转化为f′（x）=3ax2-1≤0在R上恒成立，从而问题得解．解答：求导函数可得：f′（x）=3ax2-1∵函数f（x）=ax3-x在R上是减函数∴f′（x）=3ax2-1≤0在R上恒成立∴a≤0故选A．点评：本题考查的重点是函数的单调性，解题的关键是利用导数，将函数f（x）=ax3-x在R上是减函数，转化为f′（x）=3ax2-1≤0在R上恒成立．
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