解答题已知圆C：x2+y2-2x-4y-20=0，直线l：（2m+1）x+（m+1）y-7m-4=0．
（Ⅰ）求圆C的圆心坐标和圆C的半径；
（Ⅱ）求证：直线l过定点．
网友回答
解：（I）圆C：x2+y2-2x-4y-20=0
可变为：（x-1）2+（y-2）2=52
由此可知圆C的圆心O'坐标为（1，2），半径为5．
（Ⅱ）由直线l：（2m+1）x+（m+1）y-7m-4=0
可得（2x+y-7）m+（x+y-4）=0
对于任意实数m，要使上式成立，必须
解得：
所以直线l过定点A（3，1）．解析分析：（Ⅰ）将圆化简为标准形式，即可得到圆心坐标和半径长．（Ⅱ）将直线化简为（2x+y-7）m+（x+y-4）=0，然后令2x+y-7=0，x+y-4=0解方程组即可得到定点坐标．点评：本题主要考查圆的标准形式和直线的定点问题．高考对直线和圆的方程的考查以基础题为主，平时要注意基础知识的积累．