已知直线x过双曲线（a＞0，b＞0）右焦点，交双曲线于A，B两点，若的最小值为2

发布时间：2020-07-09 06:57:33

已知直线x过双曲线（a＞0，b＞0）右焦点，交双曲线于A，B两点，若的最小值为2，则其离心率为













A.












B.











C.2











D.3

网友回答

B解析分析：利用双曲线的性质可求得=2，从而可求得其离心率．解答：∵直线x过-=1（a＞0，b＞0）的右焦点，交双曲线于A，B两点，当且仅当过右焦点的直线与x轴垂直时，最小，又当过右焦点的直线AB与x轴垂直时，设A（c，y0），则-=1，∴|y0|=，∴|AB|=2×，∵的最小值为2，∴=2，又a2+b2=c2，∴==3，即离心率e2=3，∴e=．故选B．点评：本题考查双曲线的简单性质，由的最小值为2，求得=2是关键，考查分析、理解与应用双曲线的简单性质的能力，属于中档题．
以上问题属网友观点，不代表本站立场，仅供参考！