解答题已知f（x）=8x2+16x-k（k∈R），g（x）=2x3+5x2+4x．
（1）求g（x）的极值；
（2）若?x1、x2∈[-3，3]，都有f（x1）≤g（x2）成立，求k的取值范围．
网友回答
解：（1）g（x）=2x3+5x2+4x，g′（x）=6x2+10x+4=0，
∴x=-1或x=-
令g′（x）＞0，可得x＜-1或x＞-；令g′（x）＜0，可得-1＜x＜-；
∴得g（x）极大值为g（-1）=-1，g（x）极小值为．
（2）?x1、x2∈[-3，3]，都有f（x1）≤g（x2）成立，即[-3，3]上，f（x）max≤g（x）min，
∵g（3）=111，g（-3）=-21，∴g（x）min=-21，f（x）max=f（3）=120-k，
∴120-k≤-21，
∴k≥141，即k∈[141，+∞）．解析分析：（1）求导数，确定函数的单调性，从而可求g（x）的极值；（2）?x1、x2∈[-3，3]，都有f（x1）≤g（x2）成立，即[-3，3]上，f（x）max≤g（x）min，由此可求k的取值范围．点评：本题考查导数知识的运用，考查函数的单调性，考查函数的极值，考查最值思想的运用，正确求函数的最值是关键．