填空题关于曲线C:x4+y2=1给出下列说法:①关于直线y=0对称;②关于直线x=0对

发布时间:2020-07-09 06:59:39

填空题关于曲线C:x4+y2=1给出下列说法:①关于直线y=0对称;②关于直线x=0对称;③关于点(0,0)对称;④关于直线y=x对称;⑤是封闭图形,面积小于π;⑥是封闭图形,面积大于π;则其中正确说法的序号是________.

网友回答

①②③⑥解析分析:将方程中的x换为-x,y换为-y,方程不变,判断出①②③对;通过将方程中的x,y互换方程改变,判断出④错;由方程上的点的坐标有界判断出⑤错⑥对解答:对于①②③,将方程中的x换成-x,y换成-y方程不变,所以曲线C关于x轴、y轴、原点对称,故①②③对对于④,将方程中的x换为y,y换为x方程变为y4+x2=1与原方程不同,故④错对于⑤,在曲线C上任取一点M(x0,y0),x04+y02=1,∵|x0|≤1,∴x04≤x02,∴x02+y02≥x04+y02=1,即点M在圆x2+y2=1外,故⑤错⑥对故
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