解答题已知圆心为C的圆经过三个点O（0，0），A（-2，4），B（1，1）．
（1）求圆C的方程；
（2）若直线l的斜率为，且直线l被圆C所截得的弦长为4，求直线l的方程．
网友回答
解：（1）设圆C的一般方程为x2+y2+Dx+Ey+F=0，因为点O，A，B在所求的圆上，
故有．…（4分）
解得，故所求圆的方程是x2+y2+2x-4y=0．?…（7分）
（2）由（1）可得圆C的标准方程为（x+1）2+（y-2）2=5，
所以，圆C的圆心为（-1，2），半径为，…（9分）
记圆心C到直线l的距离为d，则，即d=1．??…（11分）
设l的直线方程为4x+3y+m=0，则，…（12分）
即|m+2|=5，所以m=-7或3，
所以l的直线方程为4x+3y+3=0，或4x+3y-7=0．?????…（14分）解析分析：（1）设出圆的一般式方程，把三个点O（0，0），A（-2，4），B（1，1）的坐标代入，求得D、E、F的值，即可求得圆的方程．（2）设l的直线方程为4x+3y+m，求出圆心到直线的距离，再利用弦长公式求得m的值，即可得到直线l的方程．点评：本题主要考查用待定系数法求圆的方程，点到直线的距离公式、弦长公式的应用，属于中档题．