直线l：ax+y-3a+1=0（a∈R），椭圆C：+=1，直线l与椭圆C的公共点

发布时间：2020-07-09 07:00:06

直线l：ax+y-3a+1=0（a∈R），椭圆C：+=1，直线l与椭圆C的公共点的个数为













A.1个












B.1个或者2个











C.2个











D.0个

网友回答

C解析分析：对直线l的方程进行变形，可求得直线所过定点，易判断定点在椭圆内部，从而得到公共点的个数．解答：ax+y-3a+1=0，即a（x-3）+y+1=0，则直线l过定点（3，-1），又=+＜1，所以定点（3，-1）在椭圆内部，故直线l与椭圆有两个公共点，故选C．点评：本题考查直线与圆锥曲线的位置关系，根据直线方程正确求出其所过定点是解决本题的关键．
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