已知点P为△ABC所在平面上的一点，且，其中x、y为实数，若点P落在△ABC的内部或边界上，则x2+y2的最大值是
A.
B.
C.1
D.2
网友回答
C解析分析：通过已知的向量关系以及三角形与P的位置，确定x，y的关系，得到可行域，然后利用表达式的几何意义，求出表达式的最大值．解答：解：因为三角形ABC内一点，且，当p点在BC上时，x+y=1，因为P在三角形ABC内． ∴0≤x+y＜1 所以0≤x≤1，0≤y≤1 x2+y2的几何意义是可行域内的点到坐标原点距离的平方，如图显然（0，1）或（1，0）到原点距离最大，即：x2+y2的最大值是：1．故选C．点评：本题以向量为载体，考查线性规划的简单应用，抽象出约束条件是解题的关键，考查转化思想以及计算能力．