填空题设棱长为1的正方体ABCD-A′B′C′D′中,M为AA′的中点,则直线CM和D

发布时间:2020-07-09 07:00:29

填空题设棱长为1的正方体ABCD-A′B′C′D′中,M为AA′的中点,则直线CM和D′D所成的角的余弦值为________.

网友回答

解析分析:因为D′D∥AA′,所以∠CMA就是异面直线CM和D′D所成的角,再在直角三角形MAC中求此角的余弦值即可解答:如图:∵D′D∥AA′,∴∠CMA就是异面直线CM和D′D所成的角在Rt△MAC中,∠MAC=90°,AM=AA′=,AC=,∴CM===∴cos∠MAC===∴直线CM和D′D所成的角的余弦值为故
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