解答题已知复数z1=a+bi，z2=c+di（a，b，c，d∈R）．
（1）在复平面中，若OZ1⊥OZ2（O为坐标原点，复数z1，z2分别对应点Z1，Z2），求a，b，c，d满足的关系式；
（2）若|z1|=|z2|=1，|z1-z2|=，求|z1+z2|．
网友回答
解：（1）由OZ1⊥OZ2 ，得 =0，即 ac+bd=0．----------6分
（2）∵（z1-z2 ）（）=+-（+?）=|z1-z2|2=3，
即 1+1-（+?）=3，∴（+?）=-1，--------10分
∴|z1+z2|2=（z1+z2 ）（）=++（+?）=1+1-1=1．
故|z1+z2|=1．------14分．解析分析：（1）由OZ1⊥OZ2 ，得 =0，即 ac+bd=0．（2））根据（z1-z2 ）（）=+-（+?）=3，求出（+?）=-1，再由|z1+z2|2=（z1+z2 ）（）=++（+?）=1求出|z1+z2|的值．点评：本题主要考查复数的代数形式的表示法及其几何意义，求复数的模，利用了．