填空题（几何证明选讲选做题）如图，已知EB是半圆O的直径，A是BE延长线上一点，AC切半圆O于点D，BC⊥AC于C，DF⊥EB于点F，若BC=6，AC=8，则DF=________．
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3解析分析：由已知中EB是半圆O的直径，A是BE延长线上一点，AC切半圆O于点D，BC⊥AC于C，连接OD，由切线的性质可得，OD⊥AC，则△AOD∽△ABC，再根据BC=6，AC=8，结合相似三角形对应边成比例，即可求出半径的长，进而得到AE，AD的长．即可求出DF．解答：连接OD，设半径为x．∵BC=6，AC=8，∴AB=10∵AC切半圆O于点D，∴OD⊥AC，AEAC又∵BC⊥AC于C，∴OD∥BC，??x=．则△AOD∽△ABC则 ∴AE=，AD=5∵sin∠DAE=，∴DF===3．故