已知y=f（x）是定义在R上的奇函数，当x＞0时，f（x）=x-2，那么不等式f

发布时间：2020-07-09 03:59:34

已知y=f（x）是定义在R上的奇函数，当x＞0时，f（x）=x-2，那么不等式f（x）＜0的解集是













A.x|0＜x＜2












B.x|x＜-2











C.或0＜x＜2











D.x|x＜-2，或0＜x＜2

网友回答

D解析分析：已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，因而可知当x＜0时，-x＞0，则f（-x）=-f（x）=-x+2，因而可求出函数在在R上的函数的表达式，进而求出不等式f（x）＜0的解集．解答：已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，则f（-x）=-f（x）因而可知当x＜0时，-x＞0，则f（-x）=-f（x）=-x-2，则当x＜0时，f（x）=x+2，因而当x＞0时，不等式f（x）＜0的解集为0＜x＜2，当x＜0时，不等式f（x）＜0的解集为x＜-2，故选D．点评：此题主要考查不等式的求解方法．
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