解答题已知数列{an}的各项均为正数，Sn为其前n项和，对于任意的n∈N*，满足关系式2Sn=3an-3．
（I）求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）设数列{bn}的通项公式是，前n项和为Tn，求证：对于任意的正整数n，总有Tn＜1．
网友回答
解：（I）由已知得
故2（Sn-Sn-1）=2an=3an-3an-1
即an=3an-1，n≥2
故数列an为等比数列，且q=3
又当n=1时，2a1=3a1-3，∴a1=3，
∴an=3n，n≥2．
而a1=1亦适合上式
∴an=3n（n∈N*）．
（Ⅱ）
所以Tn=b1+b2+…+bn
=
=1-．解析分析：（I）由已知得，故2（Sn-Sn-1）=2an=3an-3an-1．由此可求出an=3n（n∈N*）．（Ⅱ），所以Tn=b1+b2+…+bn=1-．点评：本题考查数列的性质和应用，解题时要认真审题，仔细计算．