在正方体ABCD-A1B1C1D1中，M、N分别为棱AA1和BB1的中点，则sin＜，＞的值为
A.
B.
C.
D.
网友回答
B解析分析：建立空间直角坐标系，写出点的坐标，利用向量的坐标公式求出两个向量的坐标，利用向量的数量积公式求出两个向量的夹角余弦，利用三角函数的平方关系求出两个向量的夹角正弦．解答：设正方体棱长为2，以D为坐标原点，DA为x轴，DC为y轴，DD1为z轴建立空间直角坐标系，则C（0，2，0），M（2，0，1），D1（0，0，2），N（2，2，1）可知=（2，-2，1），=（2，2，-1），∴，∴=-，由平方关系得sin＜，＞=．故选B点评：本题考查向量的坐标的求法、利用向量的数量积公式求向量的夹角余弦、三角函数的平方关系．