已知数列{an}是等差数列，a2=3，a4+a5+a6=27，Sn为数列{an}的前n项和（1）求an和Sn；??????（2）若，求数列{bn}的前n项和Tn．

网友回答

解：（1）由已知a4+a5+a6=27，可得3a5=27，
解得a5=9．（1分）
设等差数列{an}的公差为d，则a5-a2=3d=6，解得d=2..（2分）
∴an=a2+（n-2）d=3+（n-2）×2=2n-1，（4分）
故，
综上，an=2n-1，sn=n2（7分）
（2）把an=2n-1代入得==-，
所以Tn=b1+b2+…+bn=（1-）+（-）+…（-）=1-=．
解析分析：（1）根据等差数列的性质化简a4+a5+a6=27，即可求出a5的值，又a2和a5的值，再利用等差数列的性质即可求出公差d的值，进而由a2和公差d写出通项公式及前n项和即可；（2）把（1）求出的an的通项公式代入到bn中，化简可得bn的通项公式，列举出数列{bn}的各项，抵消后即可求出数列{bn}的前n项和Tn．

点评：此题考查学生灵活运用等差数列的性质化简求值，灵活运用等差数列的通项公式及前n项和公式化简求值，是一道中档题．