在△ABC内有任意三点不共线的2007个点，加上A，B，C三个顶点，共有2010个点，把这2010个点连线形成互不重叠的小三角形，则一共可以形成的小三角形的个数为__

发布时间：2020-08-01 02:26:16

在△ABC内有任意三点不共线的2007个点，加上A，B，C三个顶点，共有2010个点，把这2010个点连线形成互不重叠的小三角形，则一共可以形成的小三角形的个数为________．

网友回答

4021
解析分析：先得到所有三角形的内角和，再根据三角形的内角和为180°可得三角形的个数．

解答：∵三角形的内角和为180°，又以内部每个点为顶点的角的和为一个周角，是360°，则2007个点的角的总和=2007×360°，加上三角形原来的内角和180°，∴所有三角形的内角总和=180°+2007×360°=180°×（1+2007×2），∴三角形的个数=1+2010×2=4021．故
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