已知函数f（x）=|lgx|，若0＜a＜b，且f（a）=f（b），则2a+b的最小值为A.B.2C.D.9
网友回答
C
解析分析：由f（x）=|lgx|，0＜a＜b，f（a）=f（b），可得到；lgb=-lga＞0，于是有ab=1，利用基本不等式即可求2a+b的最小值．
解答：解；∵f（x）=|lgx|，0＜a＜b，f（a）=f（b），∴|lgb|=|lga|，而|lgb|=lgb，|lga|=-lga，∴lgb=-lga，即lgb+lga=0，∴ab=1，∴b=，又0＜a＜b，∴2a+b=2a+≥2（当且仅当a=时取“=”）故选C．
点评：本题考查基本不等式，得到lgb+lga=0是解决问题的关键，属于中档题．