如图所示，墙上挂有一块边长为2的正方形木板，上面画有振幅为1的正弦曲线半个周期的图案（阴影部分）．某人向此板投镖，假设每次都能击中木板并且击中木板上每个点的可能性都一

发布时间：2020-08-01 02:25:45

如图所示，墙上挂有一块边长为2的正方形木板，上面画有振幅为1的正弦曲线半个周期的图案（阴影部分）．某人向此板投镖，假设每次都能击中木板并且击中木板上每个点的可能性都一样，则他击中阴影部分的概率是________．

网友回答


解析分析：先建立直角坐标系，用定积分求得阴影部分的面积，再求得正方形的面积，最后代入几何概型的概率公式求解．

解答：解：建立如图所示坐标系，则阴影部分的面积为：|∫20sinxdx|=|cosx|20|=1-cos2正方形面积为4根据几何概型的概率公式得：P=故
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