若f(x)=x3+2ax2+3(a+2)x+1有极大值和极小值,则a的取值范围是A.-a<a<2B.a>2或a<-1C.a≥2或a≤-1D.a>1或a<-2

发布时间:2020-08-01 02:25:20

若f(x)=x3+2ax2+3(a+2)x+1有极大值和极小值,则a的取值范围是A.-a<a<2B.a>2或a<-1C.a≥2或a≤-1D.a>1或a<-2

网友回答

B
解析分析:求出函数的导函数,根据函数的极值是导函数的根,且根左右两边的导函数符号不同得到△>0;解出a的范围.

解答:f′(x)=3x2+4ax+3(a+2)∵f(x)有极大值和极小值∴△=16a2-36(a+2)>0解得a>2或a<-1故选B

点评:本题考查函数的极值点是导函数的根,且根左右两边的导函数符号需不同.
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