下列大小关系，正确的是A.0.993.3＜0.994.5B.log20.8＜log3πC.0.535.2＜0.355.2D.1.70.3＜0.93.1

网友回答

B
解析分析：结合函数y=0.99x，y=x5.2，等指数函数、对数函数和幂函数的单调性判断各函数值的大小或与0和1的大小，从而比较大小．

解答：对于A：考察指数函数y=0.99x，由于0.99＜1，故它在R上是减函数，∵3.3＜4.5，∴0.993.3＞0.994.5?? 故A错；对于B：考察对数函数log2x，由于2＞1，故它在（0，+∞）上是增函数，∴log20.8＜log21=0，而log3π＞log31=0，∴log20.8＜log3π故B正确；对于C：考察幂函数y=x5.2，由于5.2＞0，故它在（0，+∞）上是增函数，∵0.53＞0.35，∴0.535.2＞0.355.2故C错；对于D：考考察指数函数y=1.7x，由于1.7＞1，故它在R上是增函数，∴1.70.3＜1.70=1，考考察指数函数y=0.9x，由于0.9＜1，故它在R上是减函数，0.93.1＜0.90=1，故1.70.3＞0.93.1故D错；故选B．

点评：本题是幂函数、指数函数与对数函数的单调性的简单应用，在比较指数（对数）式的大小时，若是同底的，一般直接借助于指数（对数）函数的单调性，若不同底数，也不同指（真）数，一般与1（0）比较大小．