已知函数f（x）=|x-1|+2|x+3|，则f（x）≥8的解集是________．

发布时间：2020-08-01 02:25:10

已知函数f（x）=|x-1|+2|x+3|，则f（x）≥8的解集是________．

网友回答

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解析分析：利用分类讨论的方法去掉绝对值符号即可解出．

解答：①当x≥1时，原不等式可化为x-1+2（x+3）≥8，化为x≥1，满足条件；②当-3＜x＜1时，原不等式可化为-（x-1）+2（x+3）≥8，化为x≥1，不满足条件，应舍去；③当x≤-3时，原不等式可化为-（x-1）-2（x+3）≥8，化为3x≤-13，解得＜-3，满足条件．综上可知：则f（x）≥8的解集是{x|或x≥1}．故
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