已知函数f（x）的定义域为[-1，5]，部分对应值如表，f（x）的导函数y=f′（x）的图象如图所示．
下列关于f（x）的命题：
①函数f（x）的极大值点为0，4；
②函数f（x）在[0，2]上是减函数；
③当1＜a＜2时，函数y=f（x）-a有4个零点；
④函数y=f（x）-a的零点个数可能为0、1、2、3、4个．
x-10245f（x）12121其中正确命题的序号是________．
网友回答
①②③
解析分析：由导函数的图象看出函数的单调区间及原函数的极值点，结合函数f（x）在定义域[-1，5]内的部分对应值表，可以作出函数f（x）图象的大致形状，由图象形状可以判断四个命题的真假．
解答：由导函数的图象可知，在定义域[-1，5]上，导函数有3个零点，分别是0，2，4，且当x∈（-1，0）和x∈（2，4）时，导函数大于0，所以原函数在（-1，0），（2，4）上为增函数，当x∈（0，2）和x∈（4，5）时，导函数小于0，所以原函数在（0，2），（4，5）上为减函数．又f（-1）=1，f（0）=2，f（2）=1，f（4）=2，f（5）=1，所以原函数的图象大致为：由图可知：函数f（x）的极大值点为0，4．所以命题①正确；函数f（x）在[0，2]上为减函数．所以命题②正确；当1＜a＜2时，函数y=f（x）-a有4个零点．所以命题③正确；函数y=f（x）-a的零点个数可能为0、2、3、4个．所以命题④不正确．故