已知函数y=f（x）的图象与函数g（x）=ax（a＞1）的图象关于直线y=x对称，则f（1-x2）的单调递减区间为________．
网友回答
（0，1]
解析分析：由函数y=f（x）的图象与函数g（x）=ax（a＞1）的图象关于直线y=x对称，可得 f（x）=logax，从而f（1-x2）=，先求出该函数的定义域（-1，1），然后根据复合函数的单调性可求单调递减区间．
解答：∵函数y=f（x）的图象与函数g（x）=ax（a＞1）的图象关于直线y=x对称，∴f（x）=logax∴f（1-x2）=，①∵①的定义域为（-1，1）令t=1-x2，则t=1-x2在（0，1]单调递减，在（-1，0）单调递增，而函数?y=logat （a＞1）在（0，+∞）上单调递增，由复合函数的单调性可知函数的单调减区间是：（0，1]故