解答题求证：如果两条平行直线中的一条垂直于一个平面，那么另一条也垂直于这个平面．已知：

发布时间：2020-07-09 03:57:14

解答题求证：如果两条平行直线中的一条垂直于一个平面，那么另一条也垂直于这个平面．
已知：a∥b，a⊥α，求证：b⊥α．

网友回答

证明：设m是α内任意一条直线，
∵a⊥α，m?α
∴a⊥m而a∥b
则b⊥m，
根据线面垂直的定义可知b⊥α．解析分析：根据线面垂直的定义“如果一条直线a与一个平面α内的任意一条直线都垂直，则直线a与平面α互相垂直”进行证明即可．点评：本题主要考查了直线与平面垂直的判定，以及线面垂直的定义，属于基础题．
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