解答题若奇函数f（x）（x∈R）满足f（2）=1，f（x+2）=f（x）+f（2），则

发布时间：2020-07-09 03:56:48

解答题若奇函数f（x）（x∈R）满足f（2）=1，f（x+2）=f（x）+f（2），则f（5）=________．

网友回答

解：∵f（x）满足f（x+2）=f（x）+1，
∴f（-1+2）=f（-1）+1?f（1）=f（-1）+1，
因为f（x）为奇函数，∴f（1）=f（-1）+1?f（1）=-f（1）+1?f（1）=．
f（5）=f（3）+1=f（1）+2=+2=
故
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