填空题以椭圆C的短轴为直径的圆经过该椭圆的焦点，则椭圆C的离心率为________．

发布时间：2020-07-09 03:56:24

填空题以椭圆C的短轴为直径的圆经过该椭圆的焦点，则椭圆C的离心率为________．

网友回答

解析分析：根据题意，椭圆的短轴长等于焦距，由此可得b=c，即=c，化简得a=，最后利用椭圆离心率的公式，可得椭圆C的离心率．解答：设椭圆方程为（a＞b＞0）A（0，b）是椭圆短轴的一端，F1、F2分别是椭圆的左右焦点∵以短轴为直径的圆经过椭圆的焦点∴|OA|=|OF2|，即b=c由此可得=c，a2=2c2，所以a=∴椭圆C的离心率e==故
以上问题属网友观点，不代表本站立场，仅供参考！