四面体的五条棱长都是2,另一条棱长为1,则四面体的体积为A.B.C.D.

发布时间:2020-07-09 03:55:05

四面体的五条棱长都是2,另一条棱长为1,则四面体的体积为













A.












B.











C.











D.

网友回答

C解析分析:由题意如图,三棱锥的三条侧棱长为:2,底面边长分别为:2,2,1,取AC的中点O,利用平面PBO将四面体分割成两部分,这两部分都是以面PBO为底,高分别为AO,CO的三棱锥,最后利用三棱锥的体积公式求解即可.解答:解:由题意画出图形,PA=PB=PC=BC=AB=2,AC=1,所以△ABC是等腰三角形,O为AC的中点,AC垂直截面PBO;易知PO=BO==,在等腰三角形PBO中,底边PB上的高为=;则四面体的体积为:V==××2××1=,故选C.点评:本题是基础题,考查棱锥的体积的求法,正确处理棱锥的棱长之间的数据关系,AC垂直截面PBO,是本题解决的关键,考查空间想象能力,计算能力.
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