四面体的五条棱长都是2,另一条棱长为1,则四面体的体积为
A.
B.
C.
D.
网友回答
C解析分析:由题意如图,三棱锥的三条侧棱长为:2,底面边长分别为:2,2,1,取AC的中点O,利用平面PBO将四面体分割成两部分,这两部分都是以面PBO为底,高分别为AO,CO的三棱锥,最后利用三棱锥的体积公式求解即可.解答:解:由题意画出图形,PA=PB=PC=BC=AB=2,AC=1,所以△ABC是等腰三角形,O为AC的中点,AC垂直截面PBO;易知PO=BO==,在等腰三角形PBO中,底边PB上的高为=;则四面体的体积为:V==××2××1=,故选C.点评:本题是基础题,考查棱锥的体积的求法,正确处理棱锥的棱长之间的数据关系,AC垂直截面PBO,是本题解决的关键,考查空间想象能力,计算能力.