填空题经过椭圆=1(a>b>0)的一个焦点和短轴端点的直线与原点的距离为,则该椭圆的离

发布时间:2020-07-09 03:54:55

填空题经过椭圆=1(a>b>0)的一个焦点和短轴端点的直线与原点的距离为,则该椭圆的离心率为 ________.

网友回答

解析分析:根据“一个焦点和短轴端点的直线与原点的距离为”结合椭圆的半焦距,短半轴,长半轴构成直角三角形,再由等面积法可得bc=a,从而得到a与c的关系,可求得离心率.解答:∵一个焦点和短轴端点的直线与原点的距离为,根据椭圆的性质及等面积法可得:bc=a∴a=2c∴故
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