填空题在直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠ABC=90°AB=6，BC=8，AA1=8

发布时间：2020-07-09 03:55:15

填空题在直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠ABC=90°AB=6，BC=8，AA1=8，则三棱柱ABC-A1B1C1外接球的表面积是________．

网友回答

164π解析分析：由于直三棱柱ABC-A1B1C1的底面ABC为等腰直角三角形，我们可以把直三棱柱ABC-A1B1C1补成四棱柱，则四棱柱的体对角线是其外接球的直径，求出外接球的直径后，代入外接球的表面积公式，即可求出该三棱柱的外接球的表面积．解答：解：由于直三棱柱ABC-A1B1C1的底面ABC为等腰直角三角形，把直三棱柱ABC-A1B1C1补成四棱柱，则四棱柱的体对角线是其外接球的直径，所以外接球半径为=，则三棱柱ABC-A1B1C1外接球的表面积是4πR2=164π．故
以上问题属网友观点，不代表本站立场，仅供参考！