填空题已知六棱锥P-ABCDEF的底面是正六边形，PA⊥平面ABC，PA=2AB，则直线PD与平面ABC所成的角为________．
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解析分析：如图所示，不妨设AB=2，则PA=4，利用正六边形的性质即可得出AD的长，再利用线面垂直的性质和线面角的定义可知：∠PDA是直线PD与平面ABC所成的角．解答：如图所示，不妨设AB=2，则PA=4．连接AD，作BM⊥AD，CN⊥AD，垂足分别为M、N，由正六边形的性质可得，∠BAD=60°，∴AM=ABcos60°=1，同理DN=1，四边形BCNM为矩形，∴MN=BC=2，∴AD=4．∵PA⊥底面ABCD，∴PA⊥AD，∠PDA是直线PD与平面ABC所成的角．在Rt△PAD中，=，∴．故