填空题在△ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C的对边，若a2=b2+c2+bc，且sinB+sinC=1，则角B=________．
网友回答
30°解析分析：利用余弦定理由a2=b2+c2+bc，可求得A=120°，利用和差化积公式可求得cos=1，从而可求得B=C=30°．解答：由余弦定理得：a2=b2+c2-2bccosA，又a2=b2+c2+bc，∴-2cosA=1，∴cosA=-．∵A∈（0，180°），∴A=120°，∴B+C=60°，=30°．∵sinB+sinC=1，∴2sincos=1，即2sin30°cos=1，∴cos=1，B，C∈（0，60°），∴B=C=30°．故