设函数f（x）对任意x∈R，都有，且当x∈（-3，-2）时，f（x）=5x，则f

发布时间：2020-07-09 03:56:48

设函数f（x）对任意x∈R，都有，且当x∈（-3，-2）时，f（x）=5x，则f（201.2）=













A.14












B.-14











C.16











D.-16

网友回答

B解析分析：先通过有f（x+3）=-，且可推断函数f（x）是以6为周期的函数．进而可求得f（107.5）=f（5.5），再利用f（x+3）=-?以及函数f（x）和x∈[-3，-2]时，f（x）=5x即可求得f（201.2）的值．解答：因为f（x+3）=-，故有f（x+6）=-=-=f（x）．函数f（x）是以6为周期的函数．∴f（201.2）=f（6×34-2.8）=f（-2.8）=5×（-2.8）=-14．故选B．点评：本题主要考查了函数的周期性．要特别利用好题中有f（x+3）=-?的关系式．在解题过程中，条件f（x+a）=-?通常是告诉我们函数的周期为2a．
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