已知映射f：A→B，其中A=B=R，对应法则f：x→y=-x2+2x，对于实数k

发布时间：2020-07-09 09:06:50

已知映射f：A→B，其中A=B=R，对应法则f：x→y=-x2+2x，对于实数k∈B在集合A中存在两个不同的原像，则k的取值范围是













A.k＞1












B.k≤1











C.k＜1











D.k≥1

网友回答

C解析分析：根据映射的意义知，对应法则f：x→y=-x2+2x，对于实数k∈B在集合A中存在两个不同的原像，这说明对于一个y的值，有两个x和它对应，根据二次函数的性质，得到结果．解答：∵对于实数k∈B在集合A中存在两个不同的原像，∴y=-x2+2x=-（x2-2x+1）+1≤1，当等于1时，有两个相同的x，不合题意，∴k＜1，故选C．点评：本题考查映射的意义，考查二次函数的值域，是一个基础题，这种题目应该好好掌握，从每一年的高考卷来看，二次函数是每年必考的题目．
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