“a=1”是“直线x+y=0和直线x-a2y=0垂直”的A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件
网友回答
A
解析分析：当a=1时，直线l1：x+y=0的斜率，直线l2：x-a2y=0的斜率都存在，故只要看是否满足k1?k2=-1即可．
解答：当a=1时，直线l1：x+y=0的斜率是-1，直线l2：x-a2y=0的斜率是1，满足：k1?k2=-1，即l1⊥l2．而由l1⊥l2，可得1×1+1×（-a2）=0，解得a=±1∴“a=1”是“直线l1：x+y=0与直线l2：x-a2y=0互相垂直”的充分不必要条件故选A
点评：本题通过常用逻辑用语来考查两直线垂直的判定．