设x,y∈R,且x+4y=40,则lgx+lgy的最大值是A.40B.10C.4D.2

发布时间:2020-08-01 05:47:59

设x,y∈R,且x+4y=40,则lgx+lgy的最大值是A.40B.10C.4D.2

网友回答

D

解析分析:利用基本不等式的性质和对数的运算性质即可求出.

解答:∵x>0,y>0,x+4y=40,∴40,化为xy≤100,当且仅当x=4y=,即x=20,y=5时取等号,∴lgx+lgy=lg(xy)≤lg100=2.故选D.

点评:熟练掌握基本不等式的性质和对数的运算性质是解题的关键.
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