若集合{x|ax2+x+1=0}有且只有一个元素，则a的取值集合为________．

发布时间：2020-08-01 05:47:41

若集合{x|ax2+x+1=0}有且只有一个元素，则a的取值集合为________．

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解析分析：用描述法表示的集合元素个数问题，用到一元方程解的个数，用判别式与零的关系，当方程有一个解时，判别式等于零．

解答：当a=0时，A={-1}；当a≠0时，若集合A只有一个元素，由一元二次方程判别式△=1-4a=0得a=．综上，当a=0或a=时，集合A只有一个元素．故
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