若双曲线的离心率的取值范围是，则它的两条渐近线所成锐角的取值范围是A.B.C.D.

发布时间：2020-08-01 05:47:13

若双曲线的离心率的取值范围是，则它的两条渐近线所成锐角的取值范围是A.B.C.D.

网友回答

B

解析分析：先求出两渐近线的斜率，根据离心率的范围求出的范围，从而得到两渐近线夹角的范围．

解答：由题意得，两渐近线的斜率分别为 ，离心率为?=，∴≤≤4，∴≤≤，当 =或?时，两条渐近线所成锐角最小为，当=1 时，条渐近线互相垂直，故选 B．

点评：本题考查双曲线的渐近线的斜率、离心率，根据渐近线的斜率来求两渐近线的夹角．
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