设函数f（x）的定义域为D，若存在非零实数，使得对于任意x∈M（M?D），有x+l∈D，f（x+l）≥f（x），则称f（x）为M上的l高调函数，现给出下列命题：
①函数为R上的1高调函数；
②函数f?（x）=sin?2x为R上的高调函数；
③如果定义域是[-1，+∞）的函数f（x）=x2为[-1，+∞）上的m高调函数，那么实数m的取值范围是[2，+∞）；
④如果定义域为R的函教f?（x）是奇函数，当x≥0时，f（x）=|x-a2|-a2，且f（x）为R上的4高调函数，那么实数a的取值范围是[一1，1]．
其中正确的命题是________?（写出所有正确命题的序号）．
网友回答
②③④
解析分析：①函数为R上的递减函数；②由正弦函数知函数f（x）=sin2x为R上的π高调函数；③易知f（-1）=f（1），故得m≥1-（-1），即m≥2；④定义域为R的函数f（x）是奇函数，当x≥0时，f（x）=|x-a2|-a2，画出函数图象，可得4≥3a2-（-a2），从而可得结论
解答：对于①，∵函数为R上的递减函数，故①不正确，②∵sin2（x+π）≥sin2x，∴函数f（x）=sin2x为R上的π高调函数，故②正确，③如果定义域为[1，+∞）的函数f（x）=x2为[-1，+∞）上m高调函数，∵f（-1）=f（1），∴m≥1-（-1），∴m≥2，故③正确，④f（x）=|x-a2|-a2的图象如图，∴4≥3a2-（-a2），∴-1≤a≤1，故④正确．故