如图，在四面体ABCD中，截面EFGH是平行四边形．求证：AB∥平面EFG．

发布时间：2020-08-01 05:47:41

如图，在四面体ABCD中，截面EFGH是平行四边形．
求证：AB∥平面EFG．

网友回答

解：∵截面EFGH是平行四边形，∴EH∥GF，
∵EH?平面ABD，FG?平面ABD，
∴EH∥平面ABD．
∵平面ABC∩平面ABD=AB．
∴EH∥AB．
∵EH?平面EFG，AB?平面EFG，
∴AB∥平面EFG．

解析分析：利用线面平行的判定和性质定理即可证明．

点评：熟练掌握线面平行的判定和性质定理是解题的关键．
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