若向量=（2，x+1），=（x+2，6），又，的夹角为锐角，则实数x的取值范围为________．

发布时间：2020-08-01 05:47:38

若向量=（2，x+1），=（x+2，6），又，的夹角为锐角，则实数x的取值范围为 ________．

网友回答

{x|x＞-，且x≠2}

解析分析：利用向量的数量积的公式得到要使向量的夹角是锐角需数量积大于0但不同向；利用向量的数量积公式得到不等式，利用向量共线的充要条件列出方程求出x的范围．

解答：的夹角为锐角，所以但不同向∵=8x+10∴8x+10＞0解得当同向时，存在λ＞0使即解得x=2故
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