函数y=logax的定义域为[2，π]，若它的最大值比最小值大1，则底数a的值是A.B.C.，D.以上都不对

发布时间：2020-08-01 05:47:18

函数y=logax的定义域为[2，π]，若它的最大值比最小值大1，则底数a的值是A.B.C.，D.以上都不对

网友回答

C

解析分析：分类讨论，利用函数的单调性求出函数的最值，据最大值比最小值大1，求出底数a的值．

解答：当a＞1时，函数y=logax是定义域[2，π]内的增函数，logaπ-loga2=1，a=，当π＞a＞0时，函数y=logax是定义域[2，π]内的减函数，loga2-logaπ=1，a=，故选C．

点评：本题考查对数函数的单调性，以及利用对数函数的单调性求对数函数的最值．
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