已知(x2-)n展开式中的二项式系数的和比(3a+2b)7展开式的二项式系数的和大128,(Ⅰ)求n的值;(Ⅱ)求(x2-)n展开式中的系数最大的项和系数最小的项.

发布时间:2020-08-01 05:47:36

已知(x2-)n展开式中的二项式系数的和比(3a+2b)7展开式的二项式系数的和大128,
(Ⅰ)求n的值;
(Ⅱ)求(x2-)n展开式中的系数最大的项和系数最小的项.

网友回答

解:(Ⅰ)∵(x2-)n展开式中的二项式系数的和比(3a+2b)7展开式的二项式系数的和大128,
∴2n-27=128
∴n=8;
(Ⅱ)(x2-)8展开式的通项为
∴r=4时,展开式中的系数最大,即为展开式中的系数最大的项;r=3或5时,展开式中的系数最小,即,T6=-56x为展开式中的系数最小的项.

解析分析:(Ⅰ)利用(x2-)n展开式中的二项式系数的和比(3a+2b)7展开式的二项式系数的和大128,建立方程,即可求得n的值;(Ⅱ)写出展开式的通项,即可确定展开式中的系数最大的项和系数最小的项.

点评:本题考查二项式的系数,考查学生的计算能力,确定数列的通项是关键.
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