由等式x4+ax3+3x2+2x+b=（x+1）4+m（x+1）3-3（x+1）2+4（x+1）+n定义映射f：（a，b）→（m，n），则（4，1）的象是______

网友回答

（0，-1）

解析分析：由已知中等式x4+ax3+3x2+2x+b=（x+1）4+m（x+1）3-3（x+1）2+4（x+1）+n，将右边的式子展开，由多项式相等的定义，我们可以求出a，b与m，n之间的映射法则，将（4，1）代入即可得到（4，1）的象．

解答：∵x4+ax3+3x2+2x+b=（x+1）4+m（x+1）3-3（x+1）2+4（x+1）+n=x4+（4+m）x3+（6+3m-3）x2+（4+3m-6+4）x+（1+m-3+4+n）则a=4+m，且1+m-3+4+n=b则m=a-4，n=b-a+2则在映射f：（a，b）→（m，n）中，（4，1）的象是（4-4，1-4+2）=（0，-1）故