半径为1的圆O上有一定点P和两个动点A、B若AB=，则的最大值为A.1B.C.D.

网友回答

D
解析分析：欲求的最大值，根据条件可求出∠P，只需求PA?PB的最值即可，利用余弦定理可求出所求．

解答：取AB的中点为D，连接OD、OB∴BD=而OB=1，三角形ODB为直角三角形则∠DOB=60°则AB所对的圆心角为120°即AB所对的圆周角为60°即∠P=60°设=b，=a则AB2=3=a2+b2-2abcos60°=a2+b2-ab≥ab∴=abcos60°=ab≤故选：D．

点评：本题主要考查了向量在几何中的应用，以及余弦定理的应用和基本不等式等知识，同时考查了分析问题的能力，属于基础题．