如图，在三棱锥M-ABC中，AB=2AC=2，，AB=4AN，AB⊥AC，平面MAB⊥平面ABC，S为BC中点
（1）证明：CM⊥SN；
（2）求SN与平面CMN所成角的大小．
网友回答
解法一：（1）证明：取AB中点O，由题意，如图建立空间直角坐标系，各点坐标如下：C（-1，1，0）、、、
∴，
∴，∴CM⊥SN
（2）由题意知，
设平面CMN的法向量为，则，∴
平面CMN的法向量为
∴，∴SN与平面CMN所成角为
解法二：（1）取AB中点O，连接MO、CO、SO
∵MA=MB，∴MO⊥AB
∵平面MAB⊥平面ABC，平面MAB∩平面ABC=AB
∴MO⊥平面ABC
∵△NOS和△AOC都是等腰直角三角形
∴CO⊥SN，∴CM⊥SN
（2）在△MNC中，，
∴
设S到平面MNC的距离为h，SN与平面CMN所成角为θ
∵VM-NSC=VS-NMC
∴S△NSC?MO=S△MNC?h
∴
∴
∴SN与平面CMN所成角为
解析分析：解法一：（1）向量法，取AB中点O，建立空间直角坐标系，用坐标表示点、向量，利用，证明CM⊥SN；
（2）求出平面CMN的法向量、，利用向量的夹角公式，即可求得SN与平面CMN所成角；
解法二：（1）取AB中点O，连接MO、CO、SO，利用平面MAB⊥平面ABC，证明MO⊥平面ABC，从而可证CM⊥SN；
（2）在△MNC中，利用等体积计算S到平面MNC的距离，即可求得SN与平面CMN所成角．
点评：本题考查线线垂直，考查线面角，解题的关键是掌握线面垂直的判定，掌握线面角的求法，属于中档题．