已知f（x）=（+）2（x≥0），又数列{an}（an＞0）中，a1=2，这个数列的前n项和的公式Sn（n∈N*）对所有大于1的自然数n都有Sn=f（Sn-1）．（1

网友回答

解：（1）∵f（x）=（+）2，
∴Sn=（+）2．
∴-=．又=，
故有=+（n-1）=n，
即Sn=2n2（n∈N*）．
当n≥2时，an=Sn-Sn-1=2n2-2（n-1）2=4n-2；
当n=1时，a1=2，适合an=4n-2．
因此，an=4n-2（n∈N*）．
（2）∵bn==1+-，
∴b1+b2+b3++bn-n=1-．
从而（b1+b2++bn-n）=（1-）=1．
解析分析：（1）由于已知条件给出的是Sn与Sn-1的函数关系，而要求的是an的通项公式，故关键是确定Sn．知道Sn后，能够导出数列{an}的通项公式．（2）由bn==1+-，知b1+b2+b3++bn-n=1-．从而能够导出（b1+b2+…+bn-n）=1．

点评：本题考查数列的极限及其应用，解题时要注意数列的性质的灵活运用．