如图,过正方形ABCD的顶点A作线段AP⊥平面ABCD,且AP=AB,则平 如图,过正方形ABCD的顶点A作线段AP⊥平面ABCD,且AP=AB,则平面ABP与平面CDP所成的二面角的度数是?
网友回答
二面角的度数是45°.
如图,我们可以把P点看成是正方体PB'C'D'-ABCD的一个顶点,则：
平面ABP就是面ABB'P,平面CDP就是平面PB'CD
∵PB'⊥面BCC'B',且B'C在平面BCC'B'内
∴PB'⊥B'C
而：BB'⊥PB'
所以：∠BB'C是面ABP和面CDP所成的二面角
而：∠BB'C=45°
所以：面ABP和面CDP所成的二面角的度数为45°
如图,过正方形ABCD的顶点A作线段AP⊥平面ABCD,且AP=AB,则平 如图,过正方形ABCD的顶点A作线段AP⊥平面ABCD,且AP=AB,则平面ABP与平面CDP所成的二面角的度数是?(图2)