已知A={3，4}，B={x|x2-ax+b=0}，A∩B={3}，A∪B=A，则a+b=________．

发布时间：2020-08-01 05:33:58

已知A={3，4}，B={x|x2-ax+b=0}，A∩B={3}，A∪B=A，则a+b=________．

网友回答

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解析分析：根据交集和并集的定义判断集合B的元素，根据根的判别式和方程的解分别列出关于a和b的方程，求出a、b即可得到a+b的值．

解答：根据A∩B=3得到3∈B，且4?B，又A∪B=A得到B中只有3一个元素．则x2-ax+b=0的唯一解为3，则△=a2-4b=0①，9-3a+b=0②，联立①②得：，解得所以a+b=15故
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